दो सदिशों 2hat{i} + hat{j} और hat{i} + 2hat{j | vedclass

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Question

(A) दो सदिशों $\vec{A} = 2\hat{i} + \hat{j}$ और $\vec{B} = \hat{i} + 2\hat{j}$ का सदिश गुणनफल क्रॉस प्रोडक्ट $\vec{A} 	imes \vec{B}$ द्वारा दिया जाता

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$3\hat{k}$

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(A) दो सदिशों $\vec{A} = 2\hat{i} + \hat{j}$ और $\vec{B} = \hat{i} + 2\hat{j}$ का सदिश गुणनफल क्रॉस प्रोडक्ट $\vec{A} 	imes \vec{B}$ द्वारा दिया जाता है।$\vec{A} 	imes \vec{B} = (2\hat{i} + \hat{j}) 	imes (\hat{i} + 2\hat{j})$क्रॉस प्रोडक्ट के वितरण नियम का उपयोग करते हुए:$= 2\hat{i} 	imes \hat{i} + 2\hat{i} 	imes 2\hat{j} + \hat{j} 	imes \hat{i} + \hat{j} 	imes 2\hat{j}$चूंकि $\hat{i} 	imes \hat{i} = 0$ और $\hat{j} 	imes \hat{j} = 0$,और हम जानते हैं कि $\hat{i} 	imes \hat{j} = \hat{k}$ और $\hat{j} 	imes \hat{i} = -\hat{k}$:$= 0 + 4(\hat{k}) + (-\hat{k}) + 0$$= 3\hat{k}$

दो सदिशों $2\hat{i} + \hat{j}$ और $\hat{i} + 2\hat{j}$ का सदिश गुणनफल क्या है?

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दो सदिशों $\vec{F}_1 = 2\hat{i} + 5\hat{k}$ और $\vec{F}_2 = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ पर विचार करें। इन सदिशों के अदिश गुणनफल का परिमाण है

$\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ के लंबवत सदिश कौन सा है?

यदि $\vec{A} = 4\hat{i} + n\hat{j} - 2\hat{k}$ और $\vec{B} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $\vec{A} \perp \vec{B}$ हो।

यदि सदिश $2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$,सदिश $-4\hat{i} - 6\hat{j} + \lambda\hat{k}$ के लंबवत है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $|\vec{A} \times \vec{B}| = \sqrt{3} \vec{A} \cdot \vec{B}$ है,तो $|\vec{A} + \vec{B}|$ का मान क्या होगा?

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